Z dr. Markiem Kalubą, absolwentem i byłym pracownikiem UAM, a obecnie Instytutu Technologicznego w Karlsruhe, współautorem publikacji, która na początku tego roku ukazała się w prestiżowym Annals of Mathematics, rozmawia Magda Ziółek.
Podobno Annals of Mathematics to absolutny top, jeśli chodzi o publikacje z dziedziny nauk matematycznych. To prawda?
Tak, to prawda. Annals of Mathematics to absolutny numer jeden wśród wszystkich czasopism matematycznych. Pismo, które rocznie publikuje 30-40 prac. Wszystkie najważniejsze twierdzenia matematyczne w sposób naturalny trafiają właśnie tam, stąd też, jak można się domyślić, selekcja jest bardzo ostra. Jako ciekawostkę powiem, że na recenzję naszej publikacji czekaliśmy 2 lata. Co z perspektywy nauk eksperymentalnych może wydawać się długo, ale my byliśmy na to przygotowani. W matematyce tyle to trwa.
A dlaczego tak długo? Czy recenzenci mają problem ze zrozumieniem treści publikacji?
Nie tyle problem, ile mają obowiązek, aby ją zrozumieć, a to wymaga czasu. Recenzja artykułu matematycznego różni się od innych recenzji naukowych. Osoba, która ocenia publikację np. z fizyki, najczęściej nie ma nawet możliwości, aby powtórzyć opisane w publikacji doświadczenie. Tymczasem w matematyce recenzent, aby ocenić treść publikacji, musi zrozumieć wszystkie kroki zaproponowanego w niej dowodu matematycznego. Jeśli jest zainteresowany tematyką, to może się tak zdarzyć, że usiądzie i w 2 miesiące zrozumie wszystko. Pod warunkiem, że nie prowadzi własnych badań naukowych, nie ma zajęć ze studentami, a taka sytuacja, niestety, rzadko się zdarza. Wszyscy mamy jakieś zajęcia. Sprawę dodatkowo komplikuje fakt, że aby publikacja ukazała się w czasopiśmie takim, jak Annals of Mathematics, potrzebne są aż trzy recenzje – to, jak się pani zapewne domyśla, wydłuża czas. Podsumowując, recenzja publikacji matematycznej to bardzo drobiazgowy proces.
Opowie nam pan o kulisach powstania tej wyjątkowej publikacji? To trochę taka sytuacja, jak ze znanej piosenki Perfectu : było nas trzech, w każdym z nas inna krew...
Nad publikacją zaczęliśmy myśleć mniej więcej na wiosnę 2018 roku. Do jesieni 2017 roku pracowałem w Instytucie Matematycznym PAN, gdzie razem z prof. Piotrem Nowakiem zajmowaliśmy się podobnym zagadnieniem jak to, które opisaliśmy w Annals of Mathematics. Naszymi badaniami udało się zainteresować prof. Dawida Kielaka z Uniwersytetu Oksfordzkiego. Pamiętam, że jesienią 2018 razem z Dawidem pojechaliśmy na konferencję UMI-SIMAI-PTM (Polsko-Włoski Zjazd Towarzystw Matematycznych). To była naprawdę duża, jak na standardy matematyczne, konferencja. My jednak, zamiast chodzić na wykłady, w kuluarach kreśliliśmy strategię, w jaki sposób zaatakujemy problem, nad którym pracowaliśmy. W matematyce jest tak, że po tym, jak nakreślimy i sprawdzimy wszystkie kroki, możemy przystąpić do pisania dowodu. W tym wypadku było jednak inaczej. Nasza strategia zawierała elementy obliczeniowe, więc zmodyfikowaliśmy potrzebne oprogramowanie i musieliśmy zapuścić dodatkowo obliczenia. Pierwsze obliczenie (które miało nam powiedzieć, czy nasze podejście jest w ogóle słuszne) trwało 5 dni – czego oczywiście nie mogliśmy przewidzieć. Razem z Dawidem obserwowaliśmy więc w napięciu postępy obliczeń, bo – przypomnę - byliśmy nadal na konferencji. Natomiast Piotr, który był w Warszawie, bombardował nas pytaniami o to, na jakim etapie są obliczenia. Ustawiłem więc bota na Twitterze, który co 5 minut, jak tylko pojawiało się uaktualnienie, wysyłał do Piotra informacje. Można więc powiedzieć, że wyniki szły live…
Opowie pan o tych wynikach, jeśli da się to zrobić w kilku zdaniach…
Matematyczny obiekt, który koduje informacje o symetrii jest tzw. grupą. Jej elementami są np. te symetrie, które znamy ze szkoły: mogą to być symetrie osiowe, obrotowe, jednokładności itd. Nasze badania dotyczą symetrii pewnych grup, a więc symetrii zbioru symetrii... Co więcej, grupy, których symetrie badamy, są pewnymi obiektami uniwersalnymi, z których pochodzą wszystkie inne grupy! Nie wiem, czy to rozjaśni obraz sytuacji, czy raczej zaciemni, ale można powiedzieć, że opisujemy symetrie wszystkich symetrii. W naszej pracy pokazujemy, że grupy te (kodujące symetrie wszystkich symetrii) mają własność T, która jest bardzo nietypową właściwością geometryczną. Na marginesie warto powiedzieć, że została ona odkryta przez Davida Kazhdana w 1967 roku czyli przeszło 50 lat temu! Okazało się, że pewne grupy mają własności T, a inne nie. Już w latach 80. matematycy zaczęli zadawać pytanie, czy przypadkiem te grupy tej własności nie posiadają. Jednym z powodów tego pytania była niewytłumaczalna szybkość pewnych algorytmów opartych na tzw. błądzeniu losowym. Nie było właściwie wiadomo, dlaczego te algorytmy są tak szybkie, jak to można było zaobserwować w praktyce, a potencjalnym sprawcą zdawała się właśnie własność T. Nasz wynik tłumaczy tę sprawność działania i potwierdza te przypuszczenia.
Zastałam pana w momencie, kiedy zdecydował się pan przenieść na Karlsruher Institut fur Technologie w Niemczech. Dlaczego opuszcza pan Poznań?
To nie było nic personalnego. Złożyło się na to wiele czynników. Jestem absolwentem WMiI UAM, tam też zrobiłem doktorat. Potem przeniosłem się na 2 lata do Instytutu Matematyki PAN, gdzie zacząłem współpracę z Piotrem w badaniach, dotyczących własności T. Publikacja, o której rozmawialiśmy, powstawała w momencie, kiedy z PAN przeniosłem się z powrotem na UAM i - krótko mówiąc - ten eksperyment się nie powiódł. Przede wszystkim nie byłem w stanie połączyć obciążeń dydaktycznych z pracą naukową. Natychmiast po powrocie, w ciągu jednego semestru polecono mi zrealizować całoroczne pensum. To było bardzo trudne, a badania momentalnie utknęły w miejscu na pół roku. W Niemczech, z tego co udało mi się już zaobserwować, organizacja pracy na uczelniach jest lepsza (m.in. jest pomoc w organizowaniu zajęć), no i jest możliwość zbilansowania obciążeń dydaktycznych i połączenia ich z badaniami. Jest też inny powód natury osobistej. Po prostu na obecnym etapie życia tutaj - czyli w Niemczech - jest mi bardziej po drodze.
zob. też.
